Sätze über Minimalflächen. 349 



du + «1^:^^^ + 2iF'-' .{s—G) ds = 0, 

 s — 6 



deren Integral ist 



Cd (g + g) ( C d(s + 6) I 



\C+2iJ {s — 6)F"'e ds) 



Diese Gleichung bestimmt die auf der Developpable gele- 

 genen Minimalcurven der einen Schaar. Um die Minimalcur- 

 ven der zweiten Schaar zu erhalten, braucht man nur F'" (s) 

 mit (5'^' (6) und s mit 6 zu vertauschen. Es ist auffallend, 

 dass F (s) nur in der Gleichung der ersten Schaar, ^ (ö) nur 

 in der Gleichung der zweiten Schaar vorkommt. 



Ich werde jetzt ein specielles Beispiel betrachten. Ich 

 setze voraus, dass die Ebenen der umgeschriebenen Develop- 

 pable Constanten Winkel mit der z-Axe bilden; dass also 



Z = Const, 

 das heisst 



" = Const 

 s - 6 



ist. Unsere Annahme kommt darauf hinaus, dass 



ö = As 



ist, wo À eine Constante bezeichnet. Ich setze ferner 



alsdann sind die Minimalcurven der einen Schaar bestimmt 

 durch eine Gleichung von der Form 



u = -^ log (s — a) + A (s) , 



wo A (s) eine algebraische Funktion von s und dem Parame- 

 ter C bezeichnet. 



