Theorie der Transformations-Gruppen. 389 



ist, wobei die Gonstanten cikö ohne wesentliche Bescbränckung 

 gleich Null gesetzt werden können. 



Es ist uns also gelungen vermöge einer Punkt-Transfor- 

 mation die n{n + 1) Gleichungen 



zu befriedigen. 



Es steht zurück die Form der Transformationen 



in den Variabein æ^ p^ zu bestimmen. Es ist 



(Pi«Si«) = 2rii«+ ^22° + + r„nO + 2À,iSi" 



Um diese Gleichungen zu vereinfachen, führen wir die Grösse 



ik 



WO die ywik Constanten sind, als neue F-^'^ ein, und wählen 

 die /iik derart, dass alle Ars verschwinden. Setzen wir sodann 



Pi<> = 2?i«-hF 



so finden wir zur Bestimmung von V die n Gleichungen 



(S, F) = 0,(S2 F) = 0...(S„F) = 0, 



woraus wie früher folgt, dass 



F=:sviÄi 



ist, und dass daher 



-^1 Fl 

 gesetzt werden kann. 



In dieser Weise ergiebt sich, dass jede Transformation 



