Theorie der Transformations-Gruppen. 391 



Setze ich nun 



so ist es zunächst möglich durch eine Bevührungs-Transfor- 

 mation die Gleichungen 



riu= Tik", i2k = i?k« 



zu befriedigen. Man erkennt ferner, indem man wie früher 

 verfährt, dass die letzten Gleichungen insbesondere auch durch 

 eine PwnH-Transformation erfüllt werden können. Es han- 

 delt sich darum die Form der Transformationen 



Æ?i pk + . . . = î'ik 

 in den neuen Variabein zu bestimmen. Es ist, wenn wir 

 h> 1 annehmen, 



(1) (7^ik,T,r) = {i%r) 



(2) (Tik, T^.i) = - î^.k 



(3) (ra,i2j) =0 {j%i) ij%k) 



(4) (rik,i2i) =î^ik 



(5) (rik,i2k) =- î'ik. 



Diese Gleichungen genügen zur Bestimmung von 



Setzen wir nehmlich z. B. 



i = 2, fc = 3 



SO kommt zunächst (1) (2) [indem wir x^ pk statt œ^^ p^^ 

 schreiben] 



