392 ' Sophus Lie. 



^^^1=0,^1^^-^1=0,^,^^= ^1, ^i^^=0.., 

 1 dæ.^ ' ^ ci.2?2 "-^a "'=*^2 



^^^1=0,^1^ =0,^1 ^-^1 = 0,^1^^=0... 



^^=0,^1^^ =0,^1^3=0, ^^^^-^,=0 



^ d.2?4 ^ tiÆJg ^ das^^ dx^ 



woraus sich ergiebt, dass ^i nur von x^ abhängt, dass ^3 

 von Xi X2 00 Q abhängt; dass endlich die übrigen ^k nur von 

 Æ?i und a?k abhängen. Zur näheren Bestimmung von ^1 be- 

 nutzen wir die Gleichungen (3) (4) (5), woraus 



X-i -5 Xo "5 c? T = c» 1 



^ dx-^ ^dx^ ^ ^ . 



£tc»i ftcJi ^ Ç 



iî^l "7 X^ "5 — ~— ^ 1 ^^ '' 1 



CL X 1 Cc' wo 



welche zeigen, dass ^i = ist; es folgt ferner, dass die übri- 

 gen ^k nicht von x^ abhängen. Zur Bestimmung von ^2 ^^~ 

 nutzen wir die Gleichungen 



'^ da?i ^ rfi» 



2 

 2 



welche zeigen, dass auch ^2 verschwindet. In entsprechender 

 Weise ergiebt sich, dass alle 5k ausgenommen ^g verschwin- 

 den. Zur Bestimmung von S^ benutzen wir endlich die Glei- 

 chungen 



n<t 9 /y» 2 ^ — >" 



<* «X/ 1 C^ et' o 



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