396 Sophus Lie. 



chei), wir dass alle cy, und dj versch winden. Indem wir dar- 

 nach die /ii passend wählen, erreichen wir zugleich, dass 



aji = 

 wird. Um weitere Vereinfachungen zu erreichen, bilden wir 

 die Identität 



((Tj, PO Tqi) + ((P, T^O ^0 + ÜT^i îji) fl) = 0, 

 wo wiederum das letzte Glied wegfällt. Nun ist 



((îjlPOÎ^ql) = «Jqîjl 

 ((Pl r„) Tj,) = - a,j T,i 



also kommt 



woraus folgt, dass 



«jq = (s' > 1) 

 ist. Indem wir nun erinnern, dass auch aji gleich Null ist, 

 erkennen wir, dass die (Tji Pi) sämmtlich verschwinden 



(21.P.)=0. 

 Setzen wir nun 



P, =e,Pi + ... + enPn, 

 so erhalten wir zur Bestimmung der Ek die folgenden Relationen 



woraus 



Es ist, wenn wir i und fc grösser als 1 annehmen, 



m^, P,) = ^, g- p, + ^. ^£i^ (^, P, + . . . + ^ni^.) 



und da dieser Ausdruck für jedes i grösser als 1 die Form 



-2" Aik T'ik + 2 fXiRi 

 besitzen soll,' so ist 



