Theorie der Transformations-Gruppen. 397 



dl 

 und 



o'k = Const. 



wo alle a ohne Beschränckung- gleich Null gesetzt werden 

 können : 



Zur näheren Bestimmung Yonf{æ^) bilden wir die Gleichung 



woraus 



und 





Æ - A 



doc^ 

 und durch Integration 



WO die Gleichung (1) zeigt, dass die Constante A gleich Null 

 sein muss. Also können wir 



P. -Pi 

 setzen, und dementsprechend ist überhaupt 



Pk = Pk 

 Hiermit haben die inf. Transformationen unserer Gruppe 

 die folgende Form genommen 



Pk, a^iPk, ^, Pi — XkPk' 



Und also ist die Gruppe mit einer Untergruppe der allge- 

 meinen linearen aehnlich. Also 



Theorem 2. Enthält eine Oruppe, die im Infinitesimalen 

 vollständig transitiv ist, nur n^ — 1 Transformationen 1. O., so 

 ist sie mit einer linearen Gruppe aehnlich. 



