Theorie der Transformations-Gruppen. 401 



ist, so erkennen wir, dass die (Tji P^) sämmtlich verschwinden 



(rjiP,) = o 



Setzen wir nun 



so erhalten wir zur Bestimmung der ^k die folgenden Rela- 

 tionen 



x- ^^ = ^ij -^ = . . . -^ = 

 woraus 



Nun ist, wenn wir i und fc grösser als 1 annehmen 



(Tik PJ = c«?i -1-^ Pi + a?i -^ ~ — (a?, 2?2 + • • • + ^n/^n) 



und da dieser Ausdruck für jedes i grösser als 1 die Form 



"2 Aik îik 

 besitzt, so muss 



— J: = ö'k = Const. 



und 



WO alle «k ohne Beschränckung gleich Null gesetzt werden 

 können: 



-Pl =/(-^l)Pl+ ^^(^2^2 +---><^nPn). 



Zur näheren Bestimmung von f bilden wir die Gleichung 



(TiiP,) = -Pi + :SÀikTik, 

 woraus 



und 



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