422 Sophus Lie. 



iH^K)-2Ô^H^ + ÔK, (4) 



erfüllt. Also ist (1) (2) 



H'= £1 (pq) + Sp + i^q, 



und dabei ist (3) (4) £1 bestimmt durch eine beliebige unter 

 den Gleichungen 



wobei wir erinnern, dass £1 die Form 



n^qWi^^^ = qW{n) 



besitzt. Hieraus ergiebt sich die Gleichung 



fJW 



TT^^ ^ßW+Cn + D, 

 an 



deren Integral eine verschiedene Form besitzt, jenachdem ß 

 gleich Null oder verschieden von Null ist. 



24. Ist ß verschieden von Null, so ist 



W^- L7t<^^-Mn + N, 

 woraus 



£1== L -§zri + ^P + ^Ç[^ 



so dass K, die keine Punkt-Transformation sein darf, die 

 Form besitzt 



r^ P^ 



WO ß nicht gleich 1 sein darf, indem K sonst eine Punkt- 

 Transformation wäre. Es ist nun leicht, weitere inf. Trans- 

 formationen der neuen Gruppe zu finden. 



