Theorie der Transtbrmations-Gruppen. 423 



Es ist 



{y%K) = 2{ß-\)y J^^ + ^,p + V,q 



womit jedenfalls eine neue ^erMÄrMw^s-Transformation 



pß 



gefunden ist. Es ist ferner 



womit, wenn wir vorläufig 



annehmen, eine dritte Bertihrungs-Transformation 



pß 



gefunden ist. Ferner ist 



ly%K^) = 2ßy^-f^^ + ^^p + fUq, 



womit eine vierte Bertihrungs-Transformation der Gruppe ge- 

 funden ist. Nun aber können wir bei unseren Constructiouen 

 von neuen Gruppen immer annehmen, dass die neue Oruppe 

 höchstens drei Transformationen mehr als die vorgelegte enthält. 

 Daher brauchen wir nicht die Hypothese 



^50,2^-150 



weiter zu verfolgen. 

 Ist dagegen 



2/3 — 1=0, 

 so besitzt {y\K-^) die Form Bp + ijq. Dieser Fall verlangt 

 daher eine specielle Discussion. Es ist in diesen Falle 



K=}/pq + èp + T]q, 



