424 - Sophus Lie. 



WO wegen (1) und (2) 



^ = a as^ + ßy , 



rj = y y^ ^- 8oo 



gesetzt werden können. Nun ist 



{pop, K) = — ^ V pq + ((xæ^ — ßy) + ôa;q, 



welcher Ausdruck wegen (4) die Form 



wo 5 = — ^, besitzen soll. Also kommt 



« = 0, /5 = 0, 7 = 0, ^ = 

 und 



Es ist ferner 



(y' q, K) = —y Ypq. 



Man verificirt nun leicht, dass die 7 Transformationen 



q, p, yq, ocp, y'q, Vqp, y V^ 



eine siebengliedrige Gruppe bilden. Es fragt sich, ob diese 

 Gruppe in eine Gruppe von Punkt-Transformationen überge- 

 führt werden kann. Dies ist, wie [ich an einem anderen 

 Orte (§ 12) nachweisen werde, in der That nicht möglich. 

 Hier beschräncke ich mich auf die Bemerkung, dass die Glei- 

 chungen 



p-q\ 



2y 



y= o... ' 



æ p 

 ^ 2q' 



eine Berührungs-Transformation, die unserer Gruppe die Form 



