Theorie der Ïransformations-Gruppen. 42o 



P '-^ 

 q\p', y'q\ x'p\ æ'q\ x''^q' ^ 



geben, bestimmen. Diese neueForm istdeswegen einfacher, weil 

 sie eine ^ecAsgliedrige Untergruppe von Punkt-Transformationen 

 in Evidents treten lässt. Ich behalte mich, wie gesagt, vor, 

 die gefundene siebengliedrige Gruppe später eingehend zu 

 discuttiren. 



B. ß^O. 

 25. Sei jetzt ß = 0. Alsdann ist 



n -j— = Cti + D - 

 an 



und 



D. = q Aog- +Cp + Eq, 

 so dass man setzen kann 



K= q . log - + Sp -r r/q. 



Es ist 



(2/Y- ^) = — ^yq ■ iog| + ^li?! + 7i q- ^1, 



(yhj, K{) = 2y-q log^ + B^^p ^r]^q = K^, 



Man findet ferner, dass {K^ K.,) die folgende Form besitz 



— 43/2g(log^| + (^i? + vg) log |+/(Æ?y)|- + ^3^9 + 7/3^, 



und also ist hiermit vier unabhängige neue Transformationen 

 gefunden. Da wir indess immer voraussetzen dürfen, dass 

 die neue Gruppe höchstens drei neue Transformationen enthält, 

 so brauchen wir die Hypothese /î = nicht weiter zu verfolgen. 

 26. Wir fragen jetzt nach Gruppen von Berührungs-Trans- 

 formationen, die eine Untergruppe der Form 



