Theorie der Trausformations-Gruppen. 



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^,+^P + vq 



besitzen. Und durch successive Ausführung- der Operation 

 iy'q, K) erkennt man, dass ß gleich i, ; 



K = l^pq + Sp + yy 

 sein muss. Die Gleichungen (5) und (6) zeigen, dass 



$, = a æ'' + ß y 



rj = y æ + d y^ 

 gesetzt werden können. Nun ist 



{œp, K) = — 1 l^pq + {2aa;'^ — ßy)p + y œq, 

 welcher Ausdruck wegen (8) die Form 



Isesitzen soll. Also ist 



a = ß^y = d^O, 



und 



Es ist 



K^Vpq. 



{y Vpq, oß'p) = æy Vpq = K^ . 



Hiermit sind vier neue Berührungs-Transformationen gefun- 

 den. Man verificirt leicht, dass sie zusammen mit den sechs 

 vorgelegten inf. Transformationen eine zehngliedrige Gruppe 

 bilden. Wir werden später nachweisen, dass diese zehnglie- 

 drige Gruppe 



q yq y^q p ^p ^'^p 



Vpq, y Vpq, oo Vpq, æy Vpq 



