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Sophus Lie. 



nicht in eine Gruppe von PunM-Transfovmsitionen umgewan- 

 delt werden kann. Wir bemerken übrigens, dass die neue 

 Gruppe vier Transformationen mehr als die vorgelegte Gruppe 

 enthält. Daher brauchen wir eigentlich nicht, die gefundene 

 Gruppe weiter zu berücksichtigen, indem wir wissen können, 

 dass wir dieselbe an einer anderen Stelle unserer Untersu- 

 chungen wiederfinden werden. 



Doch ist es zweckmässig schon hier zu bemerken, dass 

 die Berührungs-Transformation 



P = Q' 



y = 



2 p' 



æ = y' + 



æp 



unserer Gruppe die folgende Form giebt 



q, xq, æ^q, p, yq 

 œp, oß^p + 2,3? yq 

 P' o P^ 



Ay^q-vALwyp-Voß^ — 



Diese neue Form ist deswegen bemerkenswerth, weil sie eine 

 sie&ewgliedrige Untergruppe von PwnÄ;^Transformationen in 

 Evidents treten lässt. 



Die Untersuchungen dieses Paragraphs haben uns zwei 

 Gruppen von Berührungs-Transformationen gegeben, die wie 

 wir später nachweisen, nicht in Gruppen von PwwH-Trans- 

 formationen umgewandelt werden können. 



