432 Soplius Lie. 



q æq ar^q . . . .'v'q, p, xp + Y{æy) q, 



wo r grosser als 1 ang:enomnien werden kann. Die neue 

 Grnppe enthält jedenfalls eine Transformation K, die drei 

 Relationen der Form 



{q K) = 2 .;'u Ih (1) 



{p,K)^2ß,.Ih (2) 



{œq, K) = :S y\, H,, 



erflillt. Die beiden ersten zeigen, dass 



K ^ £î(pq) + B p + yq 



ist. Die dritte giebt zur Bestimmung von £1 eine Gleichung 

 der Form 



so dass 



q-^-Ap-^Bq, 





K^^ + ap + i^q 



gesetzt werden darf. 



Man kann nun (Bd. ITT, pg. 159) jedenfalls 



Y^Ly + Miv'^ + ^ 



setzen. Also zeigen die Gleichungen (1) und (2), dass 



S = aar + ßy, 



,.-Li « 7- 2a M ,.^ 

 t) = y æ'+^ +2a L œy + ^ .i;' + ' + q) y 



gesetzt werden kann. Es ist 



(■r'<7, 7i ) = ( -- 2r ,v' -^ + ß af) p 

 + [^ æ'' + (2 a' Z/ — ar) .r'" + ^ — r ß y .r'' ~^^q 



und dieser Ausdruck soll sich linear durch die Th ausdrücken. 



Also muss, da r grösser als 1 ist 



