Theorie der Transformations-Gruppen. 433 



/î = 



sein. Es besteht eine Relation der Form 



— 2raf-^p -\-\jp af' ■¥ {2a L — ar) æ?'+i] q 

 = :S Ay, a;^ q ■\- Bp + C[æp + {Ly + M 00" + ^) q], 



woraus folgt 



_2r=ü= — 2, 



L^O. 



Wenn aber L = ist; so kann bekanntlich (Bd. III, pg. 159) 

 auch M gleich Null gesetzt werden. 



Die vorgelegte Untergruppe besitzt somit die Form 



q, æq, æ% p, œp 



und die neue Transformation K ist 



.2 

 K=— + a x^p + {y x^ -^ cpy) q. 



Um die Coefficienten a, y, q) zu bestimmen, bilden wir die 

 Gleichung 



(æp, K) ^ :SÔ^Hy: + ô E, 



woraus durch Ausfühning 



,2 



2^ + a x^p + 3y x^q = 2 Ô;, H^ + d K, 



also muss 



0^ — 2, 



a = 0, 

 r = 0, 



<P = 0, 



sein. Die hiermit gefundene Transformation K bildet, wie 

 man leicht verificirt, wirklich eine sechsgliedrige Gruppe zu- 



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