Theorie der Transformations-Gruppen. 435 



B, = a æ^ + ßy 

 5 = j>Æ?'^+' + ô xy + sy'^ 

 gesetzt werden kann, sodass 



K=—+{acc'^-\-ßy)p-\r{yoc'^'^^ + oa)y + sy^)q 



wird. Es ist 



+ {d af''^^ + 2ey x^ — \ra ^'' + i — r ßy x^""^) 

 und da 



ist, folgt 



r<2, 

 sodass nur die beiden Fälle r = 1 und r = 2 eintreten können. 

 Ist r = 2, so ist 



/? = 



£=0 



und 



K=— + a^p + (yx'^ + 2axy)q. 



Um die zurückgebliebenen Coefficienten zu bestimmen, bilden 

 wir die Gleichung 



(xp, K) = 2q}T^H^ + cpK 

 oder ausgeführt 



— 2 — + {ax'^ — ßy)p + [3yx^ + 2axy)q=2gji,Hi. + g) K 



woraus folgt 



9> = -2, 

 « = 0, 



und 



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