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Sophus Lie. 



K = 



Hiermit haben wir eine siebengliedrige Gruppe 



gefunden. Wir zeigen später, dass dieselbe nicht in eine 

 Gruppe von Pîmfci-Transformationen umgewandelt werden 

 kann. 



Sei jetzt r= 1. Alsdann lehrt die Gleichung 



{a)% K) = {—2 + ßa>)p + {dæ^ + 2sœy — aoo^ — ßy) q 



dass 



f = 0, d = a , 

 und 



K=~-¥{aoG^ + ßy)p-^(yoo^ + aaiy)q 

 ist. Wir bilden die Gleichung 



{œp, K)= - 2 — + (a Æ?^ — ßy) p + {2y æ'^ + aœy)q 



woraus folgt 



:E p^H^ + pK, 



p=_2, « = 0, /S = 0, ;/ = 



K 



P 



Hiermit haben wir eine sechsgliedrige Gruppe von Berührungs- 

 Transformationen gefunden: 



^1 ^1, yq 



p,œp'j 



