Theorie der Trûasformatious-Grui)pen. 437 



Wenn wir indess auf dieselbe die BerUhrungs-Transformation 



P' 



"^^ i' 



æ' p' 



y-y' + -^ 



anwenden, so erhalten wir die Gruppe 



q asq æ^ q p æp yq , 



deren Transformationen sämmtlich P^twfci-Transformationen 

 sind. 



§ 11. 

 Die Untergruppe traiisforusirt csd^ (JurACii dreigliedrig. 



In diesem Paragraph betrachten wir successiv alle Grup- 

 pen von Pwwfc^-Transformationen, die die Curven einer Schaar 

 cp {ocy) = a dreigliedrig transformiren, und suchen Gruppen von 

 jBoî^w7irww^5-Transformationen, die eine solche Gruppe umfassen. 



33. Sei 



q æq . . . ao'q^p, 2æp + ryq, x^p + r æyq (1) 



wo r grösser als Null ist, die vorgelegte Gruppe von Punkt- 

 Transformationen. 



Ist y = 1, so ist die betreffende Gruppe 



q,æq,p,2æp + yq,a;'^p + æyq 



linear; sie geht überdies durch die Berührungs-Transforma- 

 tion 



p = a)'q', 

 P' 



q 



æ' p' 



y = y^ -f- 



