78 Sophus Lie. 
die Form SAX besitzt. Setzen wir daher insbesonden i=r, 
so erkennen wir die Existenz einer Relation 
AN (4+ 4,040, 02 +...¢a,2)=0, 
deren constante Coefficienten a, nicht sämmtlich verschwin- 
den dürfen. Also ist A =0, sodass wir 
GNC GG NET 
setzen können. Unsere Gruppe besitzt daher sicher die Form 
qæq...x1g, p, ap + (cy + ka")aq, 
und dabei erkennen wir, wie bei einer friiheren Gelegenheit, 
dass die Constante å, wenn c7Zr ist, gleich Null gesetzt 
werden kann. 
Satz. Eine jede Gruppe der Form Xxq,p + 7099, cp + 14 
ist daher reductibel auf die eine unter den beiden Formen 
q zq...a°-1q p ap + cyq 
q aq....@—'q p æp+ (ry + x')q 
4, Ist eine Gruppe der Form 
AY +... And y P + 709 ap + ng 
vorgelegt, so erkennt man zunächst wie in Nummer 2, dass 
79 gleich Null gesetzt werden kann, und dass hiernach 7 
gleich cry gesetzt werden kann. Führen wir hiernach ye—“ als 
neues y ein, so erhält unsere Gruppe die Form | 
A9... Xq p ap yg 
und da die r +2 erstgeschriebenen inf. Transformationen of- 
fenbar eine Untergruppe bilden, so liefern die Entwickelungen 
der vorangehenden Nummer den Satz: 
Satz. Hine jede Gruppe der Form 
A9... X19, P + 709 &P +14 
ist reductibel auf die Form 
qaq...a@—¢q yd p xp. 
