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tion der Form 
(Xop+np=e, X17 
besteht. 
Durch den invarianten Punkt X,q geht, wissen wir, je- 
denfalls eine invariante Gerade. Wir denken uns die inf. 
Transformation X,q derart gewählt, dass die oo! inf. Trans- 
formationen a, X,q + a, X,q eine solche invariante Gerade 
darstellen. Alsdann besteht eine Relation 
(X29, D + 79) = 03, X19 + 025 X,g. 
Durch die invariante Gerade a, X,q+a, X,q geht, 
wissen wir, jedenfalls eine invariante Ebene. Wählen wir die 
inf. Transformation X,q, wie wir können, derart dass die 
co? inf. Transformationen a, X\q + a, X,9 + a, X,g eine 
solche invariante Ebene darstellen, so besteht eine Relation 
der Form 
(X39, D +79) = 03, KıQ + 039 XoQ + 033 X59. 
In dem man in dieser Weise fortfährt, erkennt man 
überhaupt, dass die inf. Transformationen Xxq in solcher Weise 
gewählt werden können, dass für jedes I eine Relation der 
Form 
(XG, P +79) = Og Xi + Oxo og +... + Cex Ar 
besteht. Und eben in dieser Weise war es, dass ich ursprüng- 
lich diese wichtigen Formeln fand. 
6. Lass uns jetzt geine beliebige Gruppe der Form 
X19++». XG p + 709, ep + ng betrachten. Alle inf. Transfor- 
mationen X;g bilden offenbar eine invariante Untergruppe. 
Daher bilden alle inf. Transformationen der Form Jar Xxq 
eine r-fach ausgedehnte homogene Mannigfaltigkeit, die durch 
eine jede unter den Transformationen p + 7,9, æp + mg linear 
transformirt wird. Die betreffenden linearen inf. Transfor- 
mationen, die ich mit den Symbolen P und XP bezeichnen 
werde, bilde eine zweigliedrige lineare Gruppe, in der die 
