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mit den soeben entwickelten genau verwandt sind, dass ich 
ursprünglich auf den Begriff Multiplicator eines vollständigen 
Systems wie auch auf die von mir über diesen Begriff aus : 
gestellten Sätze geführt wurde. 
§ 4. 
Bestimmung von allen projectivischen Gruppen einer Ebene. 
Nachdem ich in 1873 —74 alle continuirliche Gruppen von 
Transformationen einer Ebene bestimmt hatte, gelang es mir 
sehr leicht insbesondere alle projectivische Gruppen der Ebene 
zu berechnen. Wenn ich diese an und fiir sich wichtige The- 
orie nicht friiher in extenso publicirt habe, sondern nur ihre 
Durehfiihrung als leicht bezeichnet habe (diese Zeitschrift. Bd. 
3, p. 165; 1878), so liegt es nur darin, dass ich fortwährend 
mit schwierigeren Untersuchungen beschäftigt war. 
1. Bei der Bestimmung von allen projectivischen Grup- 
pen einer Ebene können verschiedene Methoden angewandt 
werden, wenn gleich immer meine fundamentalen Formeln 
(Bi By) = 2 Cixs Bs 
als Grundlage benutzt werden müssen. Ich sehe jedenfalls 
nicht ein, wie man sie vermeiden kann. Diejenige Methode, 
die ich heute zunächst benutze, verlangt einige Rechnungen, 
die sich durch Zuhülfenahme von anderen Methoden reduciren 
lassen. Um Rechnungstebler zu vermeiden ist es zweckmässig 
mehrere Methoden zu benutzen. 
Ich nehme im Folgenden successiv alle von mir bestimm- 
ten Gruppen einer Ebene; stelle für jede derartige Gruppe 
die Frage, ob sie sich in eine projectivische Gruppe umwan- 
deln lässt, und führe hiernach diese Umformung in allge- 
meinster Weise durch. Wünsche ich z. B. zu entscheiden, ob 
die canonische Gruppe 
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