94 Sophus Lie. 
(A) q X(x)q ya p 
(B) gaqp ap + Kyq 
(0) q 29 p xp + (2y + x°?)q 
(D) q YI p xp 
(B) YI p ap xp+ wyg 
(F) 999 979 P 
unter denen die erste Form durch die Differentialgleichung 
X=a+mX 
näher bestimmt wird. Daher ist die Gruppe (A) reductibel auf 
die eine unter den beiden Formen 
(A’) q © YI P 
(A") q eg yg P 
und dabei ist es vortheilhaft die letzte Form durch die aequi- 
valente 
(A) q ©q YG @p 
zu ersetzen. 
A‘. Die Gruppe q æg yq p lässt eine einzige Differential- 
gleichung zweiter Ordnung nämlich 
11.000.203 
GAP (0 | Å 
0 Po TE Fo 
REN 
invariant. Daher giebt es keine nicht-projectivische Trans- 
formaition, welche die Gruppe A’ wiederum in eine projecti- 
vische Gruppe umwandelt. 
A". Die Gruppe q xq yq xp gestattet nur eine einzige 
Differantialgleichung zweiter Ordnung nämlich 
| 2 0 -yt -2y" | 
U GO IE EEE 0 : 
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