96 Sophus Lie. 
12045004 Oo] 
Op O0 0 at 
Oy y y" 2 
20 —y —2y" 
invariant und wird daher, durch keine nicht-projectivische 
Gruppe wiederum in eine projectivische Gruppe übergeführt. 
E). Die Gruppe (E) lässt nur eine Gleichung zweiter 
Ordnung nämlich 
2,0700 0 
0 y y! y“ AE 
æ 0-y —2y"' 
a? æy y—ay' —3æy 
invariant und wird daher durch keine nicht-projectivische 
Transformation wiederum in eine projectivische Gruppe iiber- 
gefiihrt. 
F). Die Gruppe (F) lässt, da die Determinante 
1000 © 
010,0 
Oy yy 
0 y? 2yy' 2yy" + 2y? 
den Werth 2y‘* besitzt, keine Gleichung zweiter Ordnung in- 
variant und ist daher nicht auf eine projectivische Form re- 
ductibel. 
Es giebt also vier wesentlich verschiedene viergliedrige 
projectivische Gruppen nämlich 
(VII) q xq Yq xp 
(VIII) IP yy xp 
(IX) q P T{ map +nyq 
(X) YQ, pP, 2æp + yg wy + wyg 
unter denen die dritte eine wesentliche Constante, nämlich 
das Verhältniss zwischen m und n enthält. Die Gruppen (VII) 
e 
