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andere Gleichung zweiter Ordnung als eben y“ = 0 invariant. 
Ist e7Z1, so ist 
c—2 
op = ga y' c—1 
die allgemeine Form einer invarianten Gleichung 2. O. Soll 
eine solche Gleichung auf die Form y‘‘=0 reductibel sein, so 
muss (diese Zeitschrift, Bd. 9, p...) der Exponent å gleich 
Null, 1, 2 oder 3 sein. Die beiden Annahmen 
C— C— 
c—1 C—1 
sind offenbar aequivalent; ebenfalls sind die Annahmen 
or 8.59) c=0 und Litre c= © 
c—1 c—1 
aequivalent. Ist aber c= ©, so hat unsere Gruppe die früher 
diseuttirte Form g, p, yg. Wir können uns daher auf die An- 
nahme c =2 beschränken. Die betreffende Gleichung y" = 2a 
erhält in den Variabeln 
Y =Yy— ax, B= 2 
die Form y," =0; und gleichzeitig nimmt die Gruppe a D; 
ap + 2yq die neue Form q, p—2a xq, xp + 2yq. 
e). Die Gruppe p, 2xp + yq, =?p + xyq lässt jede Glei- 
chung der Form 
y“ + Ay =0 
invariant. Es lässt sich nachweisen, dass diese Gleichung 
wenn A7Z 0 ist, nicht die Form y‘ =0 erhalten kann, Zur 
Entscheidung dieser Frage bilden wir (Classif. und Integr. II, 
Bd. 9, p. Formel (3) und (4)) die Gleichungen 
dc Å der) … 
D ee. C— 34y dy cC 
