Untersuchungen über Transformationsgruppen I. 119 
(y+ Ap, (x + a)g, (x+a)r, (y+ B)r 
(æ + a) p— (y + 8) g, (e+ a)p+ 6 ((a+ a) p+ (y+ B)q) + 
yr + (6--1)zr 
besitzen, und folglich auf die einfachere Form 
YP, 29, ær, yr, 2P—yq 
æp — ar + Ö(æp + yg + 27) + yr 
reductibel sind. Ist dabei 6-1, so kann man y=1 oder 
y = 0, und in allen übrigen Fallen y = 0 setzen. 
Giebt es keine*inf. Transformation 
æp+ yg + er+Ap+ ug + vr, 
wohl aber eine einzige von der Form Ap + ug+vr, so miis- 
sen A und yw gleich Null sein. Wäre in der That z. B. die 
Constante A von Null verschieden, erhielte man durch Bil- 
dung des Ausdrucks 
(D + ug+vr, ar + asp +839 + y3r) 
die inf. Transformation r, so dass wir auf Contradictio ge- 
führt würden. Unsere inf. Transformationen haben somit 
die Form 
5 r, 8, =yp+a,p+ Ag 
S,=2q+4,p + B:q 
S;=ær+a,p + B,q 
S,=yr+a,p+ß,g 
S,=2p—-yq + asp+ 59 
S, = op—3r+agp + 59+ Ö(æp + yg + 2r) 
und dabei erkennt man ganz wie im vorigen Falle, dass sie 
auf die Form 
r, £9, yp, ær + Bq, yr— pp, xp—yg 
ap — er —2(ap + yg + 2r) 
oder auf die Form 
r, 29, XP—Y Yq, YP, xr, yr 
up — zr + O(ap + yq + zr) 
reductibel sind. 
