Et bidrag til den absolute geometri. 327 
sagt, at den tilsvarende i den absolute geometri, naar den 
ikke er dermed identisk, netop skulde udtrykke en bestemt 
ulighed. 
Det kan hænde, at ulighedstegnet vendes, naar de i 
sætningen optrædende variable faar bestemte værdier. 
Hvis saa er, gives der altid en stilling af figurens ele- 
menter for hvilken, der indtræder den ved parallelaxiomet 
udledede lighed. 
I den Euklidiske geometri læres der saaledes, at en 
periferivinkel er halvdelen af en centralvinkel paa samme bue. 
Dette finder ogsaa sted absolut, naar blot de to vink- 
lers toppunkter har samme afstand fra den rette linie der 
halverer centralvinkelens ben. 
Ligger periferivinkelens toppunkt anderledes, kan den 
efter omstændighederne være større eller mindre end halv- 
delen af den tilsvarende centralvinkel. 
Vor sætning følger umiddelbart af at vinklerne ved 
grundlinien i et ligebenet triangel er ligestore samt af at 
de ved central og periferiferivinkelen bestemte me 
har den samme vinkelsum. 
Som tilleg til overstaaende kan vi, meddele den sæt- 
ning, hvis tilsvarende Euklidiske udtaler forbindelsen mel- 
lem vinkelen mellem to korder i en cirkel og de ved de 
afskaarne buer bestemte centralvinkler. 
Sætningen finder nemlig absolut sted, naar vinkelen 
mellem korderne ombyttes med den centralvinkel, hvis ben 
staar lodrette paa disse. 
Satsen følger direkte deraf, at en radius, der halverer 
en korde, ogsaa halverer den tilsvarende bue. 
Man kan overhovet mærke sig, at mange sætninger om 
vinkler i den sædvanlige geometri fremdeles vedbliver at 
gjælde i den absolute, naar blot vinklerne ombyttes med 
andre, hvis ben staar lodrette paa disses og hvis toppunkter 
tilfredsstiller visse betingelser. 
