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genügt, so ist es immer möglich durch ausführbare Operationen 
die endlichen Gleichungen einer einfach transitiven Gruppe auf- 
zustellen, deren infinitesimale Transformationen U,f... U.f 
paarweise in der Beziehung 
(Ux Uj) = 35 ogs Usf 
stehen. 
Nicht überflüssig wird es sein, daran zu erinnern, dass 
alle gleichzusammengesetzten einfach transitiven Gruppen mit 
einander ähnlich sind; unsere verschiedenen Methoden zur 
Bestimmung von einfach transitiven Gruppen mit gegebener 
Zusammensetzung liefern daher nichts wesentlich verschie- 
denes, da alle die Gruppen, welche wir erhalten, ähnlich sind. 
Um die vorangehenden Theorien an einem speciellen 
Falle zu erläutern, schalten wir ein Beispiel ein; freilich 
können wir dasselbe nur skizziren. 
Wir betrachten die projeetivische Gruppe einer Ebene, 
welche einen Kegelschnitt invariant lässt. Ist æ?—2y = 0 die 
Gleichung des Kegelschnitts, so hat diese Gruppe offenbar 
die Form 
Kf Leal, Ara, + 9, Kf = (ey) to), 
Diese G, ist daher transitiv und ihre Zusammensetzung wird 
durch die Relationen 
(A: X,) EF Al (XX) Zu Ayfı (X,X;) ” AJ 
charakterisirt. Wie wir leicht erkennen, folgt hieraus, dass 
die Gruppe gar keine invariante Untergruppe enthält, dass 
sie also einfach ist. 
Man übersieht sofort, dass jede der ©! Tangenten des 
festen Kegelschnitts #2 —2y = 0 gerade zwei infinitesimale 
Transformationen der Gruppe gestattet und es lässt sich zeigen, 
dass die Tangenten die einzigen Curven sind, welche diese 
