Untersuchungen über Transformationsgruppen II. 391 
Gruppe; dabei können wir annehmen, dass der Coefficient by 
bei Vertauschung der Indices © und v ungeändert bleibt’ 
dass also 
bjiv = bjvi (©) 
ist. Durch Combination mit p, +... und Division mit 2 er- 
halten wir eine in unserer Gruppe enthaltene inf. Transfor- 
mation erster Ordnung 
n n 
3; 2; Djik di Pi PASS 
1 1 
die sich offenbar aus den vorhandenen inf. Transformationen 
erster Ordnung, nämlich den $x und möglicherweise U linear 
zusammensetzen muss. Dies giebt nun zunächst die Relation 
bjr = bukk, (D) 
welche zeigt, dass die Coefficienten 6;, von j unabhängig 
sind, wobei noch zu bemerken ist, dass die 5, nur, wenn 
eine Transformation U vorkommt, von Null verschieden sein 
können; man erhält ferner für den Fall, dass die Indices j 
und 7 verschieden sind, die Relation 
Bix = - - dix (j = t) (E) 
und mit Berücksichtigung von (CO), wenn j und å verschieden 
sind, die äquivalente Relation 
bjix = Djri = — = — bij (F) 
Sind andererseits 7, & und j alle drei verschieden, so wird 
Bix = — Dyr = — Bing = buis 
und wegen (F) 
— Driÿ = byij = 0. 
Die einzigen Coeffieienten, die von Null verschieden sein 
