Untersuchungen über Transformationsgruppen II. 395 
welche giebt 
(Pr Sag} = Sa Pg — 86 Par 
Es bleibt übrig ale 
Cri) a, 320,8, 00 
zu bestimmen; hierzu bilden wir die Identität 
((P; Px) U) + ((Px U) Pi) + ((UP;) Px) = 0 
oder 
((Pi Pr) U) — 2 (P; Px) = 0, 
welche unmittelbar zeigt, dass alle (P; P.) gleich Null sind. 
Unsere Pen inf. Transformationen, Px, Six, U sind daher 
verkniipft durch die einfachen Relationen 
(P; Px)=0, (P:U)= Px; ee 
(Six U) = 0, (Six Sur) = Erp Sr Eu Se kV Sin * Ev Siu 
also genau durch dieselben Relationen wie die infinitesimalen 
Transformationen der Gruppe: 
Dx, Ui Pe — Lk Pi 2 Ux Pr. 
Alle Gruppen, welche wir in dieser Nummer suchen, sind 
daher holoedrisch isomorph und gleichzeitig ähnlich mit der 
Gruppe aller Aehnlichkeitstransformationen des Euclidischen 
Raumes 7, ... Xn 
12. Wir kommen zu dem zweiten Falle; wir suchen also 
207 +1+n inf. Transfor- 
mationen, deren Robert ttes fen in der Umgebung des 
Punktes allgemeiner Lage x; = 0 die Form besitzen 
alle transitiven Gruppen mit n + 
pPut...= Px, i Px — Er Pi +... = Sid, ZæpPkt...= U 
2 xx 2 æi pi == Dr 3 a = Vx; 
wo die Indices & und à alle Werthe 1 bis » durchlaufen. 
Die V; sind, wie man ohne weiteres erkennt, mit einander 
