Untersuchungen über Transformationsgruppen II. 401 
und setzen wir 
PE P, F Zap Soy,au—i + 2B yy Sov,2u %G 2 Yrvu Syn 
so wird 
(Be, ZA 84-12) = Å, B + Z[(A,-A,-A,)a,, Ar Azul Sa 4,2 p-1 
+ 23 [-A,-A,-A,) Pyu + B,,l Sy, 
+2 [(, T Au =, LED ne pl Sa. 
Sind daher die A, in solcher Weise gewählt, dass alle Aus- 
drücke Au &% = Ap von Null verschieden sind, was ja 
insbesondere eintritt, wenn alle A; gleich 1 sind, so können 
die Constanten a, 8, y derart particularisirt werden, dass wir 
die einfache Formel 
(Pr, 3 A; Si 1,21) 7° A, Br 
erhalten. 
Wir können daher annehmen, dass die Px in solcher 
Weise normirt sind, dass für jedes & die Formel 
(Px, ZA Sn) = Ar Pr 
besteht. 
Jetzt bilden wir mit den drei infinitesimalen Transfor- 
mationen 
P,, 2A; Soi ton Sox 12% 
die Jacobische Identität, aus welcher das zweite Glied weg- 
fällt, also die Gleichung 
((P,, ZA Soi) Sax 1,28) = (Pr Sx12x) EM Sax) = 0 
woraus 
A, (Py Sax) — ((P; Stor) ZA Sy 1,1) = 0. 
Ist daher & = 1 und 
GP, Sox—1,2k) = pA SJ st 2 Bu Soren 
é 
+ 2y vu Sage rely 
Arkiv for Mathematik og Naturv. 10 B. 
