Untersuchungen iiber Transformationsgruppen II. 403 
und ähnliche Ueberlegungen geben die analogen Formeln 
(Pi Sym2p) = &j2p-1 Pox — & 2m-1 P 1 
(Pi Som-112p-1) = € 20 Porn 7 & om Pap-ı 
Endlich müssen wir alle (Pa Pg) berechnen. Sei 
(Poi Pi) = 3 by Py, + = ayy Soy,2u-1 +2 Byy Sov,znu 
+ 2 You So ve112p-1 
Wir bilden mit den inf. Transformationen 
Pa), Pa, ZA Soir 
die Jacobische Identität, wobei sich zwei Glieder aufheben, 
und tragen darnach den Werth von (Pa-ı Pa) ein. Dann 
ergiebt sich, wenn die A paarweise von einander wie auch 
von Null verschieden angenommen werden, dass die (Pi; 1 Pa) 
die Form 
(Pa-ı Poi) = 2x Cie Sy 1,2% 
besitzen. Bilden wir Garnach die Identität 
((Pa-ı, Poi) Sarı,2) + ((Pai Saitıa) Pa-ı) + ((Sayıa Pa-ı) Pai) = 0, 
so ergiebt sich 
(Pia Pa) = (ei — G,i+1) Seige. 
Dem entsprechend liefert die Identität 
((P. bi Poi) Sirı,a-ı) + ( (Pai Sni+1,2i—1) Pai) 
+ (Sarıa-ı Pa-ı) Pa) = 0 
die Formel 
(Parı Poi) = (ei + Gi) Siti, a1 
und eine ähnliche Ueberlegung giebt 
(Pa Paige) = — (en + Gi, i+1) Sara = (05 + ii+1) S2,2i+2» 
26° 
