Untersuchungen über Transformationsgruppen II. 405 
die Form 
4 4 4 4 4 4 42 
By! Bo + Ds tr. + Mon Bm! + Hy, = 0 = 
I == 12 
= Ly! Bx, + Dont 
annimmt. Dann haben die Reihenentwickelungen nach den x 
von den infinitesimalen Transformationen unserer Gruppe 
die Form 
Pi HS PR... Pont ram Bon 
Sav,op-1 Sav,2m Sav-113p-1 
Li P2n+1 — 22241 pi = ai 
wo die S,, ganz dieselben Ausdrücke wie im vorigen Falle 
bezeichnen. 
Wir bezeichnen mit A, ....A„n Constanten, welche nur nicht 
gewisse Ausnahmswerthe besitzen, setzen sodann 
n 
Zi A Sasi = U 
1 - 
und können darnach P,.+j so normiren, dass es wird 
(Ponti U) = Zi Cx Sok 1 pk; 
durch diese Forderung ist Py+, vollständig normirt bis auf 
ein arbiträres additives Glied der Form Z ds S,,.,,.,. Hier- 
nach bilden wir die Jacobische Identität 
((Pan+ı U) Sox—1,2k) ur ((U Sox—1,2%) Pon+1) 
+ ((Sx—1,2x Poni) U) = 0 
deren linke Seite sich auf das dritte Glied reducirt. Da wir 
uns nun Ausnahmswerthe der A, ausgeschlossen denken können, 
erkennen wir, dass für jedes & Relationen der Form 
(Ponti, Sox) = Zi ¢,, Sa-ı2i 
bestehen. 
