Untersuchungen über Transformationsgruppen II. 407 
In entsprechender Weise ergiebt sich für alle Indices a Ø: 
(Pon+1 Sop) = Cap Sap: 
und dabei ist es, zeigen wir bald, möglich, Po,4, derart mit 
den Sy 1.21 zu normiren, dass alle e,g verschwinden. 
Wir bilden die beiden Identitäten 
0 = (Pasi Syu,2v) Syy-ns2y) + (Soper Syy.1.27) Ponti) 
+ ((Say-112v Ponti) Syu,2v) 
Øre (Prut Syu-120) Sav-12v) 1 (8, prey Say-1-2v) Pen +1) 
Ir ((S>2v-1.27 Pin-+1) Sap-1-2v) 
in denen beidemal die beiden ersten Glieder sich aufheben. 
Also wird 
— Br 6,4 (Soak Sony) = O = (6,5 + 61) Sop, ov 
= 21 (8% ior Sp 12) — 0 (Cr, — Cyp) Sap-112v 
woraus c,, = 6,4 = 0 und 
(Pon +1 Syk 1,2x) = 0. 
Ehe wir jetzt weiter gehen, entwickeln wir eine be- 
merkenswerthe Formel, die wir später verwerthen. Seien a 
und a wie früher zwei beliebige Zahlen der Form 2v—1 und 
2v, ebenso få und 8 zwei andere Zahlen dieser Form. Bilden 
wir darnach die Identität 
((Pon+ı Sas) Sa) X (San SBa) Poni) + (53x Ponti) Sag) = 0 
oder ausgeführt | 
Exp (Sag S7a) IF (SB DE Pon+1) =z Ba (SBq Sap) 
oder endlich 
(Cap + Fa) (SF 8 + Sr) =0 
so folgt 
ZT: = Cap: 
