Untersuchungen über Transformationsgruppen II. 413 
Satz. In einem Raume mit mehr als zwei Dimensionen 
ist die continuirliche Gruppe aller conformen Transformationen 
einfach. 
und ebenso 
Satz. In einem Raume mit mehr als drei Dimensionen 
ist die continuirliche projectivische Gruppe einer Fläche zweiten 
Grades, deren Determinante nicht verschwindet, immer einfach. 
Es hat keine Schwierigkeit, die invarianten Untergruppen 
in den Gruppen aller Bewegungen und aller Aehnlichkeits- 
transformationen zu bestimmen. Hat der betreffende Raum 
mehr als vier Dimensionen, so giebt es keine anderen der- 
artigen Untergruppen als die Gruppe aller Translationen, 
die Gruppe aller Aehnlichkeitstransformationen, bei denen alle 
unendlich fernen Punkte ihre Lage behalten, und die Gruppe 
aller Bewegungen. 
