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Damit haben wir die Hauptlösungen unseres Problems 

 der Trisektion in aller Kürze gekennzeichnet. Auf alles ein- 

 zelne einzutreten, hat hier keinen Wert. Wer sich für ein- 

 zelne, spezielle Lösungen interessiert, findet eine ziemlich voll- 

 ständige Zusammenstellung der überaus reichhaltigen Literatur 

 über Dreiteilung des Winkels im Januar- und Oktoberheft der 

 von Dr. Wölffing, Professor an der technischen Hochschule 

 in Stuttgart herausgegebenen ^.^ Mathematisch- naturwissenschaft- 

 lichen Mitteilungen^^ des Jahrgangs 1.900. Ich erfülle nur eine 

 angenehme Pflicht, wenn ich an dieser Stelle Herrn Prof. 

 Wölffing meinen verbindlichen Dank ausspreche für freund- 

 liche Zusendung der beiden Hefte der erwähnten Mitteilungen, 

 sowie eines Manuskriptes mit über 70 weitern Literaturangaben. 



Im folgenden bringen wir eine von einem Schüler der 

 obersten Gymnasialklasse unserer Kantonsschule herrührende 

 Näherungslösung des Problems, mit Hilfe von Lineal und Zirkel 

 allein durchführbar. Sie muß in doppelter Hinsicht einiges 

 Interesse erwecken : die zur Lösung erforderliche Konstruktion 

 ist verblüffend einfach, und die Hauptsache, das Resultat weist 

 selbst für große Winkel nur verschwindend kleine Fehler auf. 

 Den Pädagogen interessiert gewiß auch die Entstehungs- 

 geschichte, die ich deshalb nicht vorenthalten wollte. 



Eine Näher ungslösung mit Zirkel und Lineal. 



Von Otto Böhi. 



Meine Absicht war, den Winkelbogen (siehe Fig. 1) so 

 auf die Tangente in der Mitte des Bogens abzutragen, daß 

 durch Dreiteilung derselben und Verbindung der Teilpunkte 

 mit dem Scheitel des Winkels möglichst angenäherte Drei- 

 teilung des Winkels hervorgerufen würde. Zu diesem Zwecke 

 zog ich Winkelhalbierende und Sehne des Bogens und trug 

 die Höhe des durch die Sehne herausgeschnittenen Segmentes 

 auf der Winkelhalbierenden, welche zur Symmetrieaxe der 

 ganzen Figur wird, nach außen ab : ED = EF. Sodann be- 

 schrieb ich mit dem Radius FB die Bogen BG und CH. Teilt 

 man nun die Strecke GH m drei gleiche Teile und verbindet 

 die Teilpunkte mit dem Scheitel ^I, so wird der mittlere Winkel- 

 teil zu groß. Durch Versuche stellte ich aber fest, daß man 

 ein ziemlich gutes Resultat erhält, wenn man nur ^jsED., 



