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also EJ= EL nach außen abträgt und im übrigen genau so 

 verfährt wie eben angegeben. 



Dieses Verfahren ließ sich aber nicht für Winkel über 

 90° in Anwendung bringen, da sich bei solchen erhebliehe 

 Fehler merkbar machten. 



Bei Betrachtung der Figur schienen mir die Lote, die 

 ich von 0, dem Schnittpunkt von LB mit dem Bogen, und 

 seinem symmetrischen Punkte aus auf die Sehne fällte, diese 

 in drei nahezu gleiche Teile zu teilen. Ein Versuch bestätigte 

 meine Vermutung. Dadurch wurde ich dazu geführt, den 

 Punkt L durch einen andern Punkt zu ersetzen, den ich auf 

 folgende Art erhalte. Statt der Höhe teile ich die Sehne selber 

 in drei gleiche Teile, errichte in den Teilpunkten die Lote, 

 bringe diese Lote mit dem Kreise zum Schnitt und verbinde 

 die Schnittpunkte mit den Bndpunkten der Sehne. Der Schnitt 

 mit der Winkelhalbierenden ist der neue Punkt i, der in 

 Fig. 2, wo diese Konstruktion ausgeführt worden ist, H ge- 

 nannt wird. Von hier aus ist die weitere Konstruktion die 

 oben angegebene. 



Zur Berechnung des bei dieser Näherungskonstruktion 

 begangenen Fehlers gelangt man leicht auf analytischem Wege. 

 Benutzt man die Bezeichnungen : 



AB^r; <:iBAE = — <^BÄC=:^- 



<^OAE = ^<^OAB = ^ä, 

 so erhält man: 



BB = r sin (^ ; ^ Z) = r cos cp ; DE =r {\ — cos cp) 

 und durch Aufstellung der Kreisgleichung : 



FGr = — (V 9 — sin- cp — 3 cos cp). Daraus 



DH=~{y/ 9 — sin^ cp — 3 cos cp) 



BH^ = JH^=^- (4 + 2 cos cp [cos cp — V 9 — sin^ cp]) 



E J- = r^ (l — cos cp) (V 9 — sin^ cp — cos cp) 

 EL = — V/(l — cos cp) (V 9 — sin 2 cp — cos cp) 



