6 J. P E T E R S : 



Die ersten hundert Vielfache von -=? findet man auf S. S4.; sie dienen 



gleich den Vielfachen von M und arc l" zur Erleichterung der notwendig 

 werdenden Multiplikationen. 



Wenige Zahlenbeispiele sollen das Gesagte erläutern. 



i . Beispiel. Die numerischen Werte der trigonometrischen Funktionen 

 des Winkels 30°2i'57" seien zu bestimmen. 



Man entnehme aus Tafel I die Werte: 



ebenso aus Tafel II: 



sin 30 20' = 0.50502 98415 74690 018874 

 cos 30 20 =0.86310 18822 35836 339482; 



sin 1' 57" = 0.00056 72319 76480 138007 

 cos 1 57 =0.99999 98391 23929 488663; 



durch Multiplikation 1 der entsprechenden Faktoren erhält man: 



sin 30 20' cos 1' 57" = 0.50502 97603 27473 615375 

 cos 30 20 sin 1 57 = 0.00048 95789 86564 360762 



cos 30 20' cos 1' 57" = 0.86310 17433 83397 074442 

 sin 30 20 sin 1 57 =0.00028 64690 75217 862393 ; 



hieraus ergeben sich 



sin 30°2i' 57" = 0.50551 93393 14037 97614 

 cos 30 21 57 =0.86281 52743 08179 21205. 



Zur Kontrolle rechne man aus: 



sin 30 30' = 0.50753 83629 60704 168939 

 cos 30 30 =0.86162 91604 41525 745451 



sin 8' 3" = 0.00234 16479 39754 870820 

 cos 8 3 = 0.99999 72583 38704 767556 



sin 30 30' cos 8' 3" = 0.50753 69714 62418 593940 

 cos 30 30 sin 8 3 =0.00201 76321 48380 617803 



cos 30 30' cos 8' 3" = 0.86162 67981 46205 719294 

 sin 30 30 sin 8 3 =0.00118 84761 61973 49 2 75<> I 



hieraus findet man durch Addition oder Subtraktion, vollständig überein- 

 stimmend mit den früheren Werten: 



sin 30° 2 T 57" = 0.50551 93393 14037 97614 



COS 30 21 57 =0.86281 52743 08179 21205. 



1 Derartige Multiplikationen werden entweder durch Benutzung von Neperschen 

 Rechenstäbchen ausgeführt, oder besser noch, indem man sich die ersten neun Vielfache des 

 Multiplikanden zuvor niederschreibt. 



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