8 J. Peters: 



3. Beispiel. Aus log sin (7 + A7) = 9.63824 63068 54538 98885 — 10 

 sei der Winkel 7-1-A7 zu bestimmen. 

 Man setze 



log (K + A») = 9.63824 63068 54538 98885 — 10 



und nehme als Näherungswert, dessen einundzwanzigstelligen Logarithmus 

 man, da 434758 = 646*673, mit Callet und Steinhauser bestimmen 

 kann. 



n = 0.43475 80000 00000 00000 ; 



dann findet sich: 



log n = 9.63824 75822 19060 931766—10 

 log (« + An) — log n = — 0.00000 12753 64521 942916 



S = -j- ! log (« + A») — log >i > = — 0.00000 29366 35336 359236 



= 0.99999 70633 68975 55O093 

 = 0.43475 67232 76169 07221 . 



Als Näherungswert für den gesuchten Winkel nehme ich an : 



y = 25°46' u?332 



und berechne (nach Beispiel 2) 



sin y = 0.43475 67174 54862 908107 

 cosy = 0.90054 79424 37'98 898942: 



dann ist 



sin (y + Ay) — sin y = 0.00000 00058 21306 164103 



sin fy + Ay) — sin y „ 



— ~ = 0.00120 07305 8804? 7 



arc 1 



. sin (7 + Av) — sin -y 



Ay, = ' . ' = 0.00133 33333 31254 



arc 1 cos y 



. sin (y + Ay) — sin y 



Ay = jr, — — z-i ~ — - = 0.00133 33333 33334- 



' arc 1" (cos y — | Ay, arc 1" sin y) 



Dieser Wert ist keiner weiteren Näherung fähig, so daß sich 



y + Ay = 25°46' n'.'33333 33333 33334 



ergibt. 



Eine Garantie für die Richtigkeit der in Tafel I und Tafel II aufgeführten 

 Werte Uegt zunächst in deren Berechnungsart. Für beide Tafeln wurde 

 vorab ein Gerippe hergestellt und dann wurden zwischen diese Hauptwerte 

 alle übrigen Werte nach dem einen oder anderen Verfahren eingeschaltet. 

 Da diese Interpolation stets von den beiden Enden eines Intervalls aus 

 bis zur Mitte des Intervalls gegeneinander geführt wurde, so bewies die 

 Übereinstimmung der beiden auf diese Art erhaltenen Resultate für den 

 mittleren Wert jedes Intervalls die Richtigkeit aller Werte innerhalb dieses 



