Einundzwanzigstelliye Werte der Funktionen Sinus und Cosinus. 9 



Intervalls einschließlich der beiden Ausgangspunkte. Für Tafel I wurden 

 ferner sämtliche 540 Werte außer nach den Kontrollformeln 1 : 



sin a — cos (30° — a) — cos (30° + a) 

 cos a = sin (30 — a) -t- sin (30 -+■ a) 



bis auf 24 Dezimalstellen durch Differenzen bis zur 9. Ordnung einschließ- 

 lich geprüft. Desgleichen nahm ich eine Differenzenkontrolle der vierund- 

 zwanzigstelligen Werte der zweiten Tafel vor. Hier genügte die Berück- 

 sichtigung der Differenzen bis zur 4. Ordnung einschließlich. In beiden 

 Fällen ergab sich, daß die Unsicherheit der Werte noch keine zwei Ein- 

 heiten der 24. Dezimale betrug. Bei der Abkürzung auf 2 1 Dezimalstellen 

 habe ich dann noch die in der 24. Dezimale auf 499, 500 und 501 aus- 

 gehenden Werte einer vollständig unabhängigen Neurechnung unterworfen, 

 so daß alle Werte der beiden Tafeln bis auf eine halbe Einheit der an- 

 gesetzten 2 1 . Dezimale gesichert sind. 



Daß beim Korrekturlesen die allergrößte Sorgfalt verwendet worden, 

 um Übereinstimmung zwischen dem Druck und den Originalrechnungen 

 zu erzielen, ist wohl selbstverständlich. 



1 Diese Formeln können auch, falls man bei doppelter Rechnung (s. Beispiel 1) keine 

 Übereinstimmung erzielt, zweckmäßig verwendet weiden, um sich zunächst von der Richtig- 

 keit der aus Tafel I gebrauchten Werte zu überzeugen. 



Phys.-math. Klasse. 1!>J/. Anhang. Abh. I. 



