26 L. Lichtenstein: 



trage nach hinreichend kleinen Werte der Differenzen (x 1 — x) und (y,— y) 

 die Ungleichheitsbedingung 



(63.) \K{x 1 ,y 1 )-K(x,y)\<\K(x 1 ,y 1 )-K(x 1 ,y)\ + \K(x 1J y)- K{x,y)\ < 



< M t [\x t -x\±+ \ yi -y \r\ < M 3 J/8 {{ Xl -xf + (y, -y)*}T . 

 Es sei jetzt der Ausdruck 



vorgelegt. 



Man setze zur Abkürzung 



. = .(>, y; e,,) = . = .(>,y i e , .,)= p^^^. , 



w = w(a;,y;£,jj) = 2a(«ß-a6) W(g , rj), 



a'=a(r l .y) 1 b'=b(x 1 ,y), «' = «(* x ,y; g,ij), »' = e(#i,y; |,i]), 



ti;' = t0(«,,y ; £ , yj) , Am = w' — m, Ad = ii'-i), Att = iii'-ic. 



Alsdann ist 



(64.) L l (x 1 ,y) — Li(x,y)= (u'v'w'—uvw)d%dri = 



T 



= um? Aud£,dri + I m'v AwdS, dy\ + u'w'Avd£dri = 



r r r 



= i 3 + L« + Li ■ 

 Man findet nach einer einfachen Umrechnung die Formel 



Li=(x l -x) ff W^y;«.-*:^) rdUn% 



JJ [(?-^) 2 + (l-2/) 2 ] T [(§-^) 2 + (^-2/) 2 ] T 

 r 



fl^r „-.r „.g , _ 2aß(r,-y)(aß-^)iy(g.r i ) 



ß (£-*)» + et (q-y)' ß^-J^' + afo-y)» 



, r „ = (?)-.y)[(£-*) 2 + (>i-.y) a r (S-*.) [(§-*»)' + (i-y) > r 



