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harmonirt im ganzen Verlan l und nacli allen Consequenzen 

 mit diesen, dient daher entschieden zur theoretischen Festigung 

 derselben, ilürfte jedoch für die praktische Erledigung dieser 

 und verwandter Untersuchungen von geringerer, hier deshalb 

 die schon aus Rücksichten des Raumes nothwendige Verweis- 

 ung auf (Ins ( )riginal rechtfertigender, Bedeutung seir». - Wich- 

 tig ist die von der Discussion der Intensitätskurven ausgehende 

 Polemik gegen H. v. Qvantens Ausstellungen am Princip der 

 charakteristischen Tonhöhe in der Vokaltheorie. Jene wären 

 mit dieser weniger unvereinbar gewesen, wenn keine Verwech- 

 selung zwischen chai-akteristisclier Tonhöhe und charakteristi- 

 schem Ton, ferner zwischen der ausgezeichneten Stellung des 

 Grundtones und seinem Gegensatz zu (Um Obertönen von Vorn 

 herein stattgetunden hätte. Auf (n-und der richtigen Anschau- 

 ung, dass die charakteristische Tonliöhe zwar ein scharf mar- 

 kirter, doch nicht isolirter Punkt, sondern ein Kurven-Maximum 

 ist, bleibt der in der Gegend des letzteren hegende Partialtou 

 von hinlänglicher Stärke, bis der nächste herangerückt ist. 

 Die Grenztöne des Herrn von Qvanten für die einzelnen Vo- 

 kale dürfen nur, wie es der Auerbachschen Erfahrung und 

 Rechimng entspriclit, um eine Oktave erhöht werden, um die 

 angebhchen Widerspi-üche fallen zu machen; vielmehr liegen 

 <iann die Töne des besten Ansprechens gerade in der Gegend 

 der charakteristischen Vokalhöhe. Hinsichtlich des Verhältnis- 

 ses von Klang und Timbre ist hervorzuheben, dass die Vokal- 

 klänge nicht Eine bestimmte Reihe bilden, vielmehr von jedem 

 Punkt aus die Fortschreitung in mehreren Richtungen geschehen 

 kann, deren einige den Uebergang zu neuen Vocalnuancen 

 bilden, während in einer derselbe Vokal ausdauert. Diese 

 Frage ist in so treffendem und zugleicli einfachem Sinne ma- 

 thematisch behandelt, dass ich hier ausnahmsweise dem Kai-« 

 kül eine kleine Stelle einräumen will. Bezeichnet n das Vo- 

 lumen, p die Form der Mundhöhle, und in physikahschem 

 Sinne den stetig variirenden Begriff" der ,,Repartition", V den 



Vokalklang, so steht V = f (p, n) und dV = j~ dp 4--^ <i"i 



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