Sur l'application des nombres entiers complexes etc. 5 
Si a et ß sont des nombres entiers complexes, on a 
(at By’ =o! +8! 
(u.a . 8! 
N(a.8) = N(). N (8) 
On dit que « est divisible par B, si Von a 
an 
y étant aussi un nombre entier complexe; a est alors 
appelé multiple de B et B dwiseur de a. 
On a les théorèmes suivants: 
Si a et B sont divisibles par Y, a +R, a —8 et a.ß le 
seront aussi. 
Si a est divisible par B et B divisible par y, à sera 
divisible par y, d’où: 
Si a est divisible par $, N (a) sera divisible par N (8). 
D’un autre coté, a n’est pas toujours divisible par B, 
alors que N (a) est divisible par N(B). *) 
On appelle wnité complexe un nombre entier complexe 
qui est diviseur de 1. On a les quatre unités 
I, —I, I, —i 
Si o=«a-+ib est un nombre entier complexe, les quatre 
nombres 
wo =a+ ib 
— 0 = — å — 1b 
io ia — b 
— io — — ia + b 
sont appellés des nombres associés. | 
Ces nombres se présentent de la même manière dans 
toutes les questions de divisibilité En effet, si a est 
divisible par w, il sera aussi divisible par — w, iw, — iv. 
oi å 
