Sur l’application des nombres entiers complexes ete. 9 
et va—ub étant réel, il sera divisible par N(u + )=p 
et l’on a la règle: 
a+1b sera divisible par u + iv ou par u— iv, suivant 
que va —ub ou va ub sera divisible par p.*) 
Considérons comme exemple la décomposition du nombre 
wo = 16947 + 11771 å 
Nous avons 
N (w) = 169472 + 117712 = 138556441 + 287200809 = 
= 425757250 = 2. 53.972. 181 
et 2 étant =r +1, 5p=22+1, 97 =92 + 42 et 181 — 1024 92, 
sera divisible par 1 +%, 2 +14, 9 + 47 et 1o-+- 9%. Pour déterminer 
les signes, on remarque que 1 +71=—1(1 —7) et que 
1.16947 — 2.11771, 4.16947+9.11771 et 9.16947 + 10. 11771 
sont divisibles respectivement par 5, 97 et 181. 
Par conséquent 
16947 + 117714 = & (1 — 9) (2 +7)3. (9 — 44)?. (10 — 96) 
4 * Lå 
ou € est une unite. 
*) Dans cet énoncé, va —ub et va+ ub peuvent être remplacés 
par ua + vb et ua -- vb. 
2 — Archiv for Math. og Naturv. B. XIX. Nr, 3. 
Trykt den 3die November 1896, 
