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10 Carl Størmer. 
S 2. 
Liaison étroite entre la théorie des nombres entiers com- 
plexes et les solutions entières a,...an, b,...b,,c,...c,,k 
de l’équation: 
Bla 
mein Le, 7 +... + arc te aan 
a: a An 
2 
Il y a une liaison intime entre la théorie des nombres 
entiers complexes et les solutions entières a,...dn, b,...b,, 
C1. --Cn, k de l'équation 
T 
b b b 
re tg Rane ite ee , are to hr 
care Br + ¢,are ea + cn are 87, Er (1) 
Cette liaison se déduit de la formule bien connue: 
NNN == 
i b, Oe bn T T\ * 
i a I Ca ONC UE) er a ee Te å 
R étant le module du premier mémbre, «=== 1,47 et k, 
étant un nombre entier ou — 0. 
En effet, on voit par cette formule, que la condition 
nécessaire et suffisante pour que l'équation (1) soit satisfaite 
aux multiples de” près, est que le produit 
at ha sn 
soit réel ou purement imaginaire. 
*) On la déduit en multipliant plusieurs équations de la forme 
5 : b 
: Ip == 1 are tg — 
atib=re* = Va--b2.e Pa 
