14 Carl Størmer. 
Posons d’abord 
å + ib, =(1 —9" (a,+28,) 
ag + ib, = (1 iR (m +iB) 
An + ibn = (I — i C7 =F iBa) 
à) étant — 0 si a? + bj? est impair et=1, si a? + 02 est 
pair. a) et bj étant premiers entre eux, a? +b}? n’est 
jamais divisible par 4 et par conséquent a,-+ 78, n’est 
jamais divisible par 1 — 4, et a)? + 8)? sera impair. 
Le diviseur commun avec norme maximum des nombres 
a, + 78) et a) — 78, étant aussi diviseur commun à a)? + (2, 
2a, et 28), il faut que ce diviseur soit une unité, c’est-à-dire 
que les nombres a, + iß} et a) — Bj soient premiers entre eux. 
Aucune puissancé (a + 78,)° ne contient de diviseurs 
premiers réels, parcequ’ un tel diviseur serait commun å 
a, + 78, et a — if), qui sont premiers entre eux. 
En substituant ces valeurs, on aura: 
P—(r— à Hag 448)" (at 48) (an + dre 
6==¢,0,-+ Code + OO + Ca Dn 
et, P étant réel ou purement imaginaire et o,--78,... 
An ir n'étant pas divisibles pas 1 —1, a faut d'abord 
que à + k soit pair. 
