18 Carl Størmer. 
t n'étant pas divisible par um im. En prenant les normes 
on aura 
m2+b2=p.t.t 
x 
ce qui est impossible à moins que v= ||, ¢.¢/ n’étant pas 
divisible par pm. On aura ainsi, 1 +7 étant =7(1 —2) 
a) + ib = 
8 2 shen! PR len) 
==; (1 —4)". Cu, iv)? 302 (Um == Cm). NR (us Hin)? 
où les signes ne sont pas connus, et de même 
Ay, + D, = 
==, (1 9 (ud JA. EE vp)! A Be 
Un des nombres v,v,...v, est différent de o. Soit v, 
ce nombre. a) + 2b, est alors divisible par um + iv» ou par 
Um— iVm. Le produit v. Un étant positif seulement, si 
oh by — by dy, = (ag, + ib) by, — (a, + ib) b est divisible par 
Pin = Un + Wm) (Um — vm), Il faut que a) + ib, et a, + iby, 
soient tous les deux divisibles par um + 10m OU par Um — Wm) 
si vj et v, ont le même signe, et l’un divisible par um + Wm, 
Pautre par Un — Wn, Si vi et v, ont des signes opposés. 
Nous avons maintenant 
649, + CoVo 1 --- + Cn Yn —©O. 
En chassant ceux des v qui sont =0 et en désignant 
par cv les termes correspondants aux nombres @- ib 
divisibles par le même diviseur um Hwm que a) 4 ib, et par 
Mi 
cy ceux correspondants aux nombres a + ib divisibles par 
le diviseur conjugué w,4=ivm cette relation peut s’écrire 
