Sur l'application des nombres entiers complexes ete. 25 
On à encore 
la, | = 1 |8,| =o yıl=ı 
le.|=3 [Bo] = 7 en 
|ag|=0 IBsl =2 lvs|=1 
[al =3 |[Bi|=1 Kalb ® 
Posons alors 
Ai = Ba = & Yn == Eg 
où €, €, et e, sont — +1, mais de signes inconnus. 
Or, 
L, — Ly = 324 non divisible par 5 donne 4, = — 3¢, 
Li — Lx = — 40 div. MEME GR — Jen 
Ty — X, =— 406 non div. go NB SE ES 
Ly — L, = — 364 div. 2 Kl V=, 
£, — 2, — 324 non div. 5 Bo ee: 
17, = = Le D OU MES AE Ne ES 
et l’on aura 
Cy Oy + Co Lo 4 Cy Ag À Ca Ua =, (12 —3.7+ 3.3) =0 
Ci By Co Bo +03 8s + Cy Be = 22 (7 —2.5+3) =0 
Cri Ca fa os fa + Cada — &s (12 —7 — 5)i—o 
| 
Les conditions du théorème 2 se trouvent ainsi remplies. 
De plus, en écrivant l'équation 
I I I I I 
12 arc tg — — 7 aretg — + 5 arctg — + 3 aretg — — are tg - = 
17 307 99 57 FE 
on verra que 
(1 + ve) (1 1.22) (1 1.22) (1 tae) (r+ 252) = Da 5 i ig 420 
e. a. d. un carré parfait, conformément au théorème 3. 
4 — Archiv for Math. og Naturv. B. XIX. Nr. 3. 
Trykt den 12te November 1896. 
