34 Carl Størmer. 
Théorème 10. 
o étant un are qui west pas un multiple de et dont 
la tangente est un nombre entier ow l'inverse dun nombre 
/ T 
mo + h - 
tg Å >) 
He Ae, 
est toujours irrationnel, si h est un nombre entier ou =O et 
entier, 
m Bee EN å å 
„ une fraction irréductible dont le dénominateur n est >1. 
Ce théorème est une extension du théorème 5. 
On peut aussi donner au théorème 10 la forme suivante: 
© étant un arc non multiple de , et dont la tangente 
no + h = 
m 
est rationnelle, tg nest jamais un nombre entier 
ou l'inverse dun nombre entier, si h est un nombre entier 
n . . 2 . rå 
ou =0 et— une fraction irréductible, dont le numérateur 
m 
n est > 1. 
Il me semble avoir lu quelque part,*) que, si l'équation 
- : ; OM EN 
algébrique qui détermine x=tg = à l’aide de A—tgo na 
n 
pas de racines rationnelles (A étant rationnel et » un nombre 
premier), elle sera 2rréductible. Je me ne rappelle pas où j'ai 
*) Peut-être dans les Nouvelles Annales. 
