Sur l'application des nombres entiers complexes ete. 41 
2) Diviseurs premiers p, pour lesquels s,—0 
ce qui donne de la même manière 
C . 
un facteur B dans Pexpression de 1 + 2? 
et 
a . 
un facteur B dans l’expression de 1 + 2? 
où B est un nombre entier analogue å Å, mais premier å 
ce nombre, et x +72 sera divisible par B. 
3) Diviseurs premiers, pour lesquels s,—0, 
AR C . 
ce qui donne un facteur C dans Vexpression de ı + y? 
b : ; 
et un facteur C dans expression de 1 +22, C étant entier, 
analogue å A et B, mais premier å ces nombres, et y -+ z 
sera divisible par C. 
4) Diviseurs premiers, pour lesquels 5, 5, et 53 sont 
tous différents de O et où 5, et 5, ont le même signe. 
En posant |o,|=a, |c,|—a’, |[s3|=0" on aura les 
facteurs [lpa, IIp*, Ip*" dans les expressions respectives 
de 1+a?, 1+ 7? et 1 +22, où a, a’ et a” sont des nom- 
bres entiers positifs liés par la relation: 
aa + ba! = ca” 
et 6, .o, eto,.o, étant négatifs et s,.0, positif, x — 2 et y —2 
seront premiers å Ip, x —y divisible par Ilp, ou, ce qui 
revient au même, x-+z et y+ seront divisibles par Il, 
x+y premier à Ip. 
6 — Archiv for Math. og Naturv. B. XIX. Nr. 5. 
Trykt den 25de November 1896. 
