44 Carl Størmer. 
Tous les cas possibles de Véquation å 3 termes peuvent 
alors être résumés dans le théorème suivant 
Théorème 11. 
Etant donnée l'équation indéterminée 
haretg = + paretg + arctg =k" 
où A,p,v et k sont des nombres entiers positifs (ou k=0) 
non tous divisibles par un même diviseur >1 et où aucun 
des arctg = , arctg 5 et arctg = nest multiple de 7 , toutes les 
solutions entiéres x, y et 2 de cette équation sont comprises 
dans les cas suivants: 
ae 10: 
Alors Xu et v seront premiers entre eux et il faut et 
il suffit, k étant indéterminé, que 
its. a8 B IP NT 
1 +y?= SN Ll" IT" IL 
T= BC. I. ME 
où 8,5, et 5, sont =O ou —=I et tels que AM, Wo våg 
soit pair; les p, q et r sous les signes du produit sont des 
nombres premiers différents entre eux et tous de la forme 
4h +1 et A, Bet C sont des nombres entiers, premiers 
entre eux et dont tous les diviseurs premiers sont différents 
des p, q et r, mais de même forme 4h +1. 
